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A study of systems of differential equations associated with projectively minimal surfaces

A study of systems of differential equations associated with projectively minimal surfaces
与射影最小曲面相关的微分方程组的研究
批准号：
19540080
负责人：
SASAKI Takeshi
金额：
$2.75万
依托单位：
Fukui University of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2009
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540080/
关键词：
射影曲面超幾何微分方程式射影極小曲面アフィン球面双曲シュバルツ写像

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
利用超几何微分方程定义了三维双曲空间中的平面，并利用计算机代数和对映射奇异性的澄清，研究了曲面的奇异性、与方程参数的依赖关系以及曲面的渐近性。利用若干离散可积系统，给出了离散平面的定义。对射影极小曲面的研究进行了综述，提出了用直线同余变换射影极小曲面的研究问题和相关微分方程的研究问题。
英文摘要
We defined the flat surfaces in the 3-dimensional hyperbolic space by hypergeometric differential equations and studied the singularities of such surfaces, their dependence on the parameters of the equations and the asymptotic behavior of the surfaces by using the computer algebra and a clarification of the singularities of mappings. We proposed also the definitions of discrete flat surfaces by using some discrete integrable systems. We gave surveys on the study of projective minimal surfaces and proposed research problems on transformation of such surfaces in terms of line congruence and on a study of related differential equations.
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会议论文
Interpolation on Markoff transformations on the Fricke surface
Fricke 曲面上 Markoff 变换的插值
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Tohoku Math. J. 60
影响因子： --
作者： [T. Sasaki, M. Yoshida]
通讯作者： M. Yoshida
Asymptotic behavior of the hyperbolic Schwarz map at irregular singular points
不规则奇点处双曲 Schwarz 映射的渐近行为
DOI： --
发表时间： 2010
期刊： Funkcialaj Ekvacioj (in press)
影响因子： --
作者： [T. Koike, T. Sasaki, Masaaki Yoshida]
通讯作者： Masaaki Yoshida
Derived Schwarz map of the hypergeometric differential equation and a parallel family of flat fronts
超几何微分方程和平行平面族的导出施瓦茨图
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： International J. Math. 19
影响因子： --
作者： [T. Sasaki, K. Yamada, M. Yoshida]
通讯作者： M. Yoshida
Geometry of the hyperbolic Schwarz map for the hypergeometric differential equation
超几何微分方程双曲 Schwarz 图的几何
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [T. Adachi, S. Maeda, T. Sasaki]
通讯作者： T. Sasaki
共 12 条
    Bequest and Security in Roman Law
    • 批准号：
      16K16974
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    • 资助金额：
      $1.66万
    • 财政年份：
      2016
    • 负责人：
      SASAKI Takeshi
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Principals of Respect for Intentions of Children and Counsel for Children: A Comparative Research in Japan, Germany, and Austria
    • 批准号：
      25780072
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    • 资助金额：
      $1.41万
    • 财政年份：
      2013
    • 负责人：
      SASAKI Takeshi
    • 依托单位：
      Sapporo Gakuin University
    Mechanisms of abdominal aortic aneurysm formation.
    • 批准号：
      23591861
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.24万
    • 财政年份：
      2011
    • 负责人：
      SASAKI Takeshi
    • 依托单位：
      Hamamatsu University School of Medicine
    Characteristics of postural control disturbances in rats with or without brain lesion
    • 批准号：
      23650330
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.58万
    • 财政年份：
      2011
    • 负责人：
      SASAKI Takeshi
    • 依托单位：
      Sapporo Medical University
    海外基金