開代数多様体の基本群とモノドロミー表現

开代数簇的基本群和单性表示

• 批准号: 09740001
• 负责人: 島田 伊知朗
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740001/
• 关键词: 基本群; K3曲面; 格子; 代数多様体; グラスマン多様体; ザリスキ; チャウ形式

開K3曲面の基本群を調べた.そのために,extremalな楕円K3曲面のリストを作成した.このリストを用いて,K3曲面上の非特異有理曲線のADE型configurationでその補集合が単連結となるものの大きなクラスを見いだした.このリストは,開K3曲面の基本群のみならず,他の多くの問題にも応用できると期待している.さらに,開K3曲面の境界となっている曲線のコホモロジー類のなす格子と,基本群の中心拡大を記述するコホモロジー類とのあいだの関係について,多くの知見をえた.extremalな楕円K3曲面のリストはコンピューターにより作成した.そのために書いたプログラムは,一般の整数係数正定値2次形式の研究に使うこともできる.このプログラムを用いて,正標数の体上定義されたフェルマー多様体の代数的サイクルの交叉形式を調べ,充填密度の高い格子を発見した.

The fundamental group of open K3 surface is tuned. K3 curved surface is made from the following materials: The ADE type configuration of non-specific rational curves on K3 surfaces can be seen in the middle of the set. The fundamental group of K3 surface is open, and many problems are solved. In addition, the boundary of the K3 surface is described by the lattice of the curve, the center of the basic group is described by the lattice of the curve, and the relationship between the curve and the basic group is described by the lattice of the curve. A Study on the Quadratic Form of General Integral Coefficient with Positive Definite Value. In this case, the positive standard number is defined in volume, the algebraic cross form of the multiple is adjusted, and the high density lattice is found in the high density lattice.

项目成果

SHIMADA,Ichiro: "On the commutativity of fundamental groups of complements to plane curves" Math.Proc.Cambridge Philos.Soc.123. 49-52 (1998)

岛田一郎：“关于平面曲线补集的基本群的交换律”Math.Proc.Cambridge Philos.Soc.123。

SHIMADA,Ichiro: "Fundamental groups of complements to singular plane curves" Amer.J.Math.119. 127-157 (1997)

Shimada，Ichiro：“奇异平面曲线补集的基本群”Amer.J.Math.119。