Algebraic Geometry and Integrable Systems -- Moduli theory and Equations of Painleve type

代数几何与可积系统——模理论与Painleve型方程

基本信息

  • 批准号:
    22H00094
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 26.46万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
  • 财政年份:
    2022
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2022-04-01 至 2027-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

モノドロミー保存変形と漸近展開の幾何学については、稲場が非特異射影曲線上の一般的な分岐不確定特異点をもつ放物接続について、モジュライ空間を非特異代数多様体として構成し、代数的シンプレクテック構造を持つことを示し、モノドロミー保存変形に対応する可積分系を導入した。これにより、代数曲線上の放物接続のモジュライ空間を相空間とするモノドロミー保存変形から得られる可積分系の基礎付けはほぼ完成した。齋藤、光明、Loray、Szaboが見かけの特異点理論を用いたモジュライ空間の標準座標の共同研究を継続して、放物接続の階数が2の場合にはほぼ十分な記述を得ている。高階の場合についても研究は進捗している。放物接続のモジュライ空間の幾何学においては、放物ベクトル束のモジュライスタックの構造の研究も重要であるが、齋藤、光明、Lorayが階数2の不確定特異点を持つ場合に詳しい解析を行ない、また放物接続からの像を特徴づけた。今後は幾何学的ラングランズ対応への応用が期待される。岩木は、完全WKB解析と位相漸化式、およびパンルヴェ方程式に関する研究において、パンルヴェ方程式のτ関数の漸近展開と正則アノーマリー方程式に関係性に関する成果を得た。野海は、楕円関数を係数とする線形差分作用素の可積分系と同時固有函数に関する研究を継続して行い、楕円Ruijesnaars 系 (A型)、変形楕円 Ruijsenaars 系、楕円 van Diejen 系 (BC 型)について成果を得た。吉岡は、ピカール数1のK3曲面上の安定層のモジュライ空間について、フーリエ・向井変換の依存性について調べた。Rossmanは、離散化された曲面と可積分系に関する研究を進めた。フランス・ストラスブールでの研究集会や隔週のWebセミナーでパンルヴェ方程式に関する国際研究交流を行った。
モ ノ ド ロ ミ ー save - shaped と asymptotic expansion の geometry に つ い て は, 稲 が nonspecific な の general projective curve in the uncertain specific point を も つ put things after 続 に つ い て, モ ジ ュ ラ イ space を nonspecific algebra others more body と し て し, algebra シ ン プ レ ク テ ッ ク tectonic を hold つ こ と を し, モ ノ ド ロ ミ ー save - shaped に 応 seaborne す The る integrable system を is imported into た. こ れ に よ り, の put on algebra curve 続 の モ ジ ュ ラ イ space を phase space と す る モ ノ ド ロ ミ ー save - shaped か ら have ら れ る の of base pay can be integral け は ほ ぼ complete し た. Saito, light, Loray, complained が see か け の specific point theory を use い た モ ジ ュ ラ イ space coordinates の の standard joint research を 継 続 し て, put things 続 の が order 2 の occasions に は ほ ぼ very な account を must て い る. In advanced scale situations, に, に て, て, て are used to study and 捗, て, る. Put things after 続 の モ ジ ュ ラ の イ space geometry に お い て は, put ベ ク ト ル beam の モ ジ ュ ラ イ ス タ ッ ク の tectonic の も important で あ る が, saito, light, Loray が order number 2 の uncertain specific point を hold つ occasions に detailed し い parsing line を な い, ま た put things after 続 か ら の like を, 徴 づ け た. In the future, ラ グラ グラ ズ ズ ズ ズ will use が to expect される for 応へ and 応. Iwaki は, completely analytical と phase gradually type and WKB お よ び パ ン ル ヴ ェ equation に masato す る research に お い て, パ ン ル ヴ ェ equation is の tau masato number の asymptotic expansion と regular ア ノ ー マ リ ー equation に masato is sexual に masato す た を る achievements. Number of wild sea は, 楕 has drifted back towards ¥ masato を coefficient と す る linear differential effect element の but integration system と inherent function also に masato す る research を 継 続 し て い, 楕 has drifted back towards ¥ Ruijesnaars system (type A), - shaped 楕 has drifted back towards ¥ Ruijsenaars, 楕 has drifted back towards ¥ van Diejen department (BC) に つ い た を て achievements. Yoshioka は, ピ カ ー ル number 1 の K3 の settle on a curved surface layer の モ ジ ュ ラ イ space に つ い て, フ ー リ エ, change to the well - の dependency に つ い て adjustable べ た. Rossman された, discretized された surface と integrable system に relations する study を into めた. フ ラ ン ス · ス ト ラ ス ブ ー ル で の research rally や の every other week Web セ ミ ナ ー で パ ン ル ヴ ェ equation に masato す る international research communication line を っ た.

项目成果

期刊论文数量(41)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
接続のモジュライ空間の標準座標・モノドロミー保存変形・パンルヴェ方程式
连接模空间、单一性保持变换和 Painlevé 方程的标准坐标
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    KAWATA Shotaro;NOUMI Masatoshi;宮本勇一;大畑裕可,樺山 舞,木戸倫子,長野正弘,神出 計;Masataka Chida;深澤広明・吉田成章編;水野稔基,呉代華容,樺山 舞,井坂昌明,権藤恭之,小川まどか,池邉一典,増井幸恵,新井康通,石崎達郎,樂木宏実,神出 計;Saito Masa-Hiko;Masataka Chida;吉田寛子,樺山 舞,呉代華容,赤坂 憲,山本浩一,池邉一典,安元佐織,権藤恭之,樂木宏実,神出 計;宮本勇一;Saito Masa-Hiko;中村健太郎;菊池晴奈,呉代華容,樺山 舞,赤坂 慶,池邉一典,新井康通,石崎達郎,権藤恭之,樂木宏実,神出 計;Saito Masa-Hiko
  • 通讯作者:
    Saito Masa-Hiko
Elliptic van Diejen difference operators and elliptic hypergeometric integrals of Selberg type.
椭圆 van Diejen 差分算子和 Selberg 型椭圆超几何积分。
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Noumi Masatoshi
  • 通讯作者:
    Noumi Masatoshi
Eigenfunctions of the van Diejen model generated by gauge and integral transformations
由规范和积分变换生成的 van Diejen 模型的特征函数
  • DOI:
    10.1016/j.aim.2022.108816
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.7
  • 作者:
    Atai Farrokh;Noumi Masatoshi
  • 通讯作者:
    Noumi Masatoshi
Construction of non-K\"{a}hler Calabi-Yau manifolds by log deformations
通过对数变形构建非 K"{a}hler Calabi-Yau 流形
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nakamura Yusuke;Shibata Kohsuke;Shibata Kohsuke;Shibata Kohsuke;Shibata Kohsuke;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;Taro Sano;佐野太郎;佐野太郎;佐野太郎;佐野太郎
  • 通讯作者:
    佐野太郎
微分幾何学と代数解析学の交流
微分几何与代数分析之间的相互作用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    分担執筆:前嶋和弘(pp.157-178) [吉野孝;山崎眞次編];Yasuo Ohno;角五 彰;望月拓郎
  • 通讯作者:
    望月拓郎
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齋藤 政彦其他文献

Proceedings of the workshop "Algebraic geometry and integrable systems related to string theory"
“与弦理论相关的代数几何和可积系统”研讨会论文集
  • DOI:
  • 发表时间:
    2001
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    京都大学数理解析研究所;齋藤 政彦
  • 通讯作者:
    齋藤 政彦
Application of quiver varieties to the control theory
箭袋品种在控制理论中的应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    A. Komyo;M.-H. Saiito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;齋藤 政彦;M.-H. SAITO;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;齋藤政彦;M.-H. Saito;M.-H. Saito
  • 通讯作者:
    M.-H. Saito
Moduli spaces of connections and Higgs bundles and geometry of spectral curves (I)
连接模空间和希格斯丛以及光谱曲线的几何(I)
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    A. Komyo;M.-H. Saiito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;齋藤 政彦;M.-H. SAITO;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;齋藤政彦;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;M.-H. Saito
  • 通讯作者:
    M.-H. Saito
数学の楽しみと広がり~代数幾何学とパンルヴェ型方程式、そして数理・データサイエンスセンター
数学的乐趣和扩展 - 代数几何、Painlevé 方程以及数学和数据科学中心
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    齋藤 政彦
  • 通讯作者:
    齋藤 政彦
「リーマン・ヒルベルト対応の幾何学とパンルヴェ型微分方程式」
《黎曼-希尔伯特对应几何与Painlevé型微分方程》
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    A. Komyo;M.-H. Saiito;M.-H. Saito;M.-H. Saito;齋藤 政彦
  • 通讯作者:
    齋藤 政彦

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Geometry of Moduli spaces of Connections and Higgs fields and their Applications
联结模空间和希格斯场的几何及其应用
  • 批准号:
    22K18669
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 26.46万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
代数幾何と可積分系の融合 - 種々のモジュライ空間と数学・数理物理学の新展開 -
代数几何与可积系统的融合 - 各种模空间以及数学和数学物理的新发展 -
  • 批准号:
    17H01087
  • 财政年份:
    2017
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    $ 26.46万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
モジュライ理論による代数幾何と可積分系の新たな展開
使用模理论的代数几何和可积系统的新进展
  • 批准号:
    24244003
  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 26.46万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
ガウス・マニン系の無限遠における漸近展開と数論的カラビ・ヤウ多様体
高斯-马宁系统的无穷远渐近展开与算术卡拉比-丘流形
  • 批准号:
    16654004
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 26.46万
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    Grant-in-Aid for Exploratory Research
高次元対数的シンプレテック多様体とパンルベ方程式の高次元化
高维对数辛流形和 Painlevé 方程的高维化
  • 批准号:
    13874003
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 26.46万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
パンルベ方程式と有理代数多様体のシンプレクテック変形
Painlevé 方程和有理代数簇的辛变形
  • 批准号:
    11874008
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 26.46万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
国際共同研究「超弦理論と量子コホモロジー」を組織する為の企画調査
组织国际联合研究“弦理论与量子上同调”的规划调查
  • 批准号:
    10894003
  • 财政年份:
    1998
  • 资助金额:
    $ 26.46万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
加齢及び虚血に伴う下部尿路機能の変化
与衰老和缺血相关的下尿路功能变化
  • 批准号:
    09671622
  • 财政年份:
    1997
  • 资助金额:
    $ 26.46万
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モ-デル=ベイユ格子とカラビ=ヤウ多様体のミラー対称性予想
模型-Weil 格子和 Calabi-Yau 流形的镜像对称猜想
  • 批准号:
    08211232
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 26.46万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas

相似海外基金

正則アノマリー方程式とモジュライ空間の幾何学
正则异常方程与模空间几何
  • 批准号:
    24K06743
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    2024
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整p進ホッジ理論と関連するモジュライ空間の研究
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  • 批准号:
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    2024
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混標数モジュライ空間上の久賀・佐武構成とその応用
混合特征模空间的Kuga-Satake构造及其应用
  • 批准号:
    22KJ1780
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 26.46万
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    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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  • 批准号:
    22KJ2923
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    2023
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放物接続とそのモジュライ空間の研究
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  • 批准号:
    22KJ2261
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 26.46万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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  • 批准号:
    23K03053
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 26.46万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
代数的ファイバー空間のK安定性の研究とそのモジュライ空間への応用
代数纤维空间K稳定性研究及其在模空间中的应用
  • 批准号:
    22KJ1929
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 26.46万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
擬等角解析および粗幾何による正則力学系とそのモジュライ空間の研究
使用准共形分析和粗几何研究全纯动力系统及其模空间
  • 批准号:
    22K03344
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 26.46万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了