調和写像論・部分多様体論への可積分系の理論の応用

可积系统理论在调和映射理论和子流形理论中的应用

• 批准号: 08211258
• 负责人: 大仁田 義裕
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08211258/
• 关键词: 調和写像; 部分多様体; 可積分系の理論

研究代表者は、本研究費を利用して、1996年9月24日から26日まで山梨県立「青年の家」で、Harmonic Maps,Submanifold Geometry and Integrable Systemsというテーマを持って研究会を組織した。完全積分可能系、有限次元および無限次元等径部分多様体、平均曲率一定の曲面に対するループ群のdressing作用、曲線族に現われるソリトン方程式に関する新しい結果、部分多様体の曲率的性質、2次元トーラスから3次元球面への調和写像のモジュライの理論などに関する研究発表、解説、研究方法・問題点などに関する議論が活発に行われた。これらの研究報告集を作成中である。小谷は、調和写像の収束・退化・バブルとモジュライ空間の研究を続けている。旅費を使って芥川氏・久村氏(静岡大学)、剱持教授(東北大)、江尻氏(名古屋大)らとの研究連絡を行ない。Parker,Tianらの最新の文献を入手し、さらに彼等から有益な助言を受けた。これらは、われわれの新しい研究方法・問題点を明らかにするもので今後の研究計画につなげていきたい。研究代表者は、M.A.Guest(ロチェスター大学、USA)との共同研究のリーマン球面からU(n)への調和写像の空間の連結性について進展があった。これについては、現在、慎重にその方法・証明が充分なものか検討をしている。

The representative of the research team organized the "Youth's Home" and Harmonic Maps,Submanifold Geometry and Integrable Systems Research Conference on September 24, 1996. Complete Integral Possible System, Finite Dimensional and Infinite Dimensional Isodiametric Partial Polymers, Surface with Constant Mean Curvature, Dressing Action of a Group, Solution Equation of a Family of Curves, Properties of Curvature of Partial Polymers, Theoretical Study of Harmonic Image Writing of a Two-Dimensional and Three-Dimensional Sphere Research methods, problems, issues, discussions and activities. A collection of research reports is being prepared. Otani, harmonic image collection, degradation, and space research The travel expenses of Akutagawa, Kumura (Shizuoka University), Prof. Norimochi (Tohoku University), Ejiri (Nagoya University) and other research contacts Parker,Tian's latest literature has been published and received. This is a new research method and a new research plan. Research representatives, M.A.Guest(University, USA) and joint research progress on spatial connectivity of harmonic writing images. The method of proof is sufficient for investigation.

项目成果

大仁田義裕: "Group actions and deformations for harmonic maps" J.Math.Soc.Japan. 45. 671-704 (1993)

Yoshihiro Onita：“调和映射的群作用和变形”J.Math.Soc.Japan 45. 671-704 (1993)。

小谷元子: "Harmonic 2-spheres with r pairs of extra eigenfunctions" Proc.Amer.Math.Soc.(掲載予定).

Motoko Kotani：“具有 r 对额外特征函数的谐波 2-球体”Proc.Amer.Math.Soc（即将出版）。

大仁田義裕: "Group actions and deformations for harmonic maps into symmetric space21GC02:Kodai Math.J." 17. 463-475 (1994)

Yoshihiro Onita：“对称空间中调和映射的群作用和变形21GC02：Kodai Math.J.”17. 463-475 (1994)

小谷元子: "Connectedness of the space of minimal 2-spheres in S^n(1)" Proc.Amer.Math.Soc.120. 803-810 (1994)

Motoko Kotani：“S^n(1) 中最小 2 球体空间的连通性”Proc.Amer.Math.Soc.120 (1994)。