調和写像論・部分多様体論への可積分系の理論の応用

研究代表者は、本研究費を利用して、1996年9月24日から26日まで山梨県立「青年の家」で、Harmonic Maps,Submanifold Geometry and Integrable Systemsというテーマを持って研究会を組織した。完全積分可能系、有限次元および無限次元等径部分多様体、平均曲率一定の曲面に対するループ群のdressing作用、曲線族に現われるソリトン方程式に関する新しい結果、部分多様体の曲率的性質、2次元トーラスから3次元球面への調和写像のモジュライの理論などに関する研究発表、解説、研究方法・問題点などに関する議論が活発に行われた。これらの研究報告集を作成中である。小谷は、調和写像の収束・退化・バブルとモジュライ空間の研究を続けている。旅費を使って芥川氏・久村氏(静岡大学)、剱持教授(東北大)、江尻氏(名古屋大)らとの研究連絡を行ない。Parker,Tianらの最新の文献を入手し、さらに彼等から有益な助言を受けた。これらは、われわれの新しい研究方法・問題点を明らかにするもので今後の研究計画につなげていきたい。研究代表者は、M.A.Guest(ロチェスター大学、USA)との共同研究のリーマン球面からU(n)への調和写像の空間の連結性について進展があった。これについては、現在、慎重にその方法・証明が充分なものか検討をしている。

研究代表者は、本研究費を利用して、1996年9月24日から26日まで山梨県立「青年の家」で、Harmonic Maps,Submanifold Geometry and Integrable Systemsというテーマを持って研究会を組織した。完全積分可能系、有限次元および無限次元等径部分多様体、平均曲率一定の曲面に対するループ群のdressing作用、曲線族に現われるソリトン方程式に関する新しい結果、部分多様体の曲率的性質、2次元トーラスから3次元球面への調和写像のモジュライの理論などに関する研究発表、解説、研究方法・問題点などに関する議論が活発に行われた。これらの研究報告集を作成中である。小谷は、調和写像の収束・退化・バブルとモジュライ空間の研究を続けている。旅費を使って芥川氏・久村氏(静岡大学)、剱持教授(東北大)、江尻氏(名古屋大)らとの研究連絡を行ない。Parker,Tianらの最新の文献を入手し、さらに彼等から有益な助言を受けた。これらは、われわれの新しい研究方法・問題点を明らかにするもので今後の研究計画につなげていきたい。研究代表者は、M.A.Guest(ロチェスター大学、USA)との共同研究のリーマン球面からU(n)への調和写像の空間の連結性について進展があった。これについては、現在、慎重にその方法・証明が充分なものか検討をしている。