课题基金 / 基金详情

Galois groups of unramified extensions over maximal cyclotomic fields

Galois groups of unramified extensions over maximal cyclotomic fields
最大分圆域上无分支扩张的伽罗瓦群
批准号：
18540029
负责人：
ASADA Mamoru
金额：
$1.15万
依托单位：
Kyoto Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540029/
关键词：
代数学ガロア群円分体円文体

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
有限次代数体に 1 の素数乗根だけをすべて添加した円分体を k とする。有限次代数体の有限素点 v(剰余標数は、奇素数 p とする)をひとつ固定し、vの k における惰性体を F、分解体を Z とし、分解群を G とする。p の外で不分岐な F の最大 pro-p アーベル拡大体を M, p の外で不分岐な F の最大 pro-p 拡大体を M(p) とする。M の F 上のガロア群 Gal(M/F) は pro-p アーベル群で G が作用する。従って、自然に G の p 進整数環上の完備群環 A上の加群となる。本研究で得られた主な結果は次の通りである。主結果1 基礎体が有理数体の場合、Gal(M/F) は、A加群として、可算無限個の A の直積と同型となる。主結果2 基礎体が、条件「素点 v の絶対分岐指数が p-1 で割れない」を満たせば、Gal(M(p)/Z) は射影的な profinite group である。
英文摘要
有限次代数体に 1 の素数乗根だけをすべて添加した円分体を k とする。有限次代数体の有限素点 v(剰余標数は、奇素数 p とする)をひとつ固定し、vの k における惰性体を F、分解体を Z とし、分解群を G とする。p の外で不分岐な F の最大 pro-p アーベル拡大体を M, p の外で不分岐な F の最大 pro-p 拡大体を M(p) とする。M の F 上のガロア群 Gal(M/F) は pro-p アーベル群で G が作用する。従って、自然に G の p 進整数環上の完備群環 A上の加群となる。本研究で得られた主な結果は次の通りである。主結果1 基礎体が有理数体の場合、Gal(M/F) は、A加群として、可算無限個の A の直積と同型となる。主結果2 基礎体が、条件「素点 v の絶対分岐指数が p-1 で割れない」を満たせば、Gal(M(p)/Z) は射影的な profinite group である。
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会议论文
1の素数乘根全体で生成される体のアーベル拡大のガロア群について
关于在 1 的所有素根上生成的域的阿贝尔扩张的伽罗瓦群
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [M.Okado, et al., Mamoru Asada, 朝田 衛, 朝田 衞, 朝田 衞, 朝田衛]
通讯作者： 朝田衛
最大円分体のイデアル類群への円分体のガロア群の作用について
论分圆域的伽罗瓦群对最大分圆域的理想类群的作用
DOI： --
发表时间： 2005
期刊： 仙台数論及び組み合わせ論小研究集会2004報告集
影响因子： --
作者： [朝田 衞]
通讯作者： 朝田 衞
On Galois groups of abelian extensions over maximal cyclotomic fields
最大分圆域上阿贝尔扩张的伽罗瓦群
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Tohoku Mathematical Journal 60
影响因子： --
作者： [M.Okado, et al., Mamoru Asada]
通讯作者： Mamoru Asada
1の素数乗根全体で生成される体のアーベル拡大体のガロア郡について
关于在 1 的所有素根上生成的域的阿贝尔扩张域的伽罗瓦县
DOI： --
发表时间：
期刊： 第14回早稲田大学整数論研究集会2009報告集 (印刷中)
影响因子： --
作者： [M.Okado, et al., Mamoru Asada, 朝田 衛, 朝田 衞]
通讯作者： 朝田 衞
Galois groups of unramified extensions over maximal cyclotomic fields
  • 批准号：
    22540019
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.25万
  • 财政年份：
    2010
  • 负责人：
    ASADA Mamoru
  • 依托单位：
    Kyoto Institute of Technology
Properties of mapping class groups related to Galois representations
  • 批准号：
    15540025
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.47万
  • 财政年份：
    2003
  • 负责人：
    ASADA Mamoru
  • 依托单位：
    Kyoto Institute of Technology
Properties of mapping class groups related to Galois representations
  • 批准号：
    13640020
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.11万
  • 财政年份：
    2001
  • 负责人：
    ASADA Mamoru
  • 依托单位：
    Kyoto Institute of Technology
Properties of mapping class groups rolated to Gdois representations
  • 批准号：
    11640026
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.3万
  • 财政年份：
    1999
  • 负责人：
    ASADA Mamoru
  • 依托单位：
    Kyoto Institute of Technology
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