Theorie und Numerik von Mono- und Polykristallplastizität unter Berücksichtigung höherer Gradienten

本文主要研究了模具物理动力学理论、模具算法、模具动力学理论和模具数值学等方面的问题。大北最好的兴趣是身体上的动力，而不是身体上的动力。andererseit best die numerische Motivation in der Beobachtung, desass die Lokalisierung inelastischer Deformationen in entfestigenden stallinen Materialien aupathologische Ergebnisse numerischer Berechnungen fhrt, wenn die zugrunde liegende Kontinuumsbeschreibung night geignet regularisierist。明信片geeignete,报道motivierte Regularisierung der Kontinuumsbeschreibung plastischen Materialverhaltens beruht auf der Berucksichtigung冯hoheren Gradienten der internen (Verfestigungs)在der Variablen Fließbedingungen。Nachdem sich die erste Antragsperiode seit 1999年1月auf die theory . Formulierung and indimensionale numerische Umsetzungen konzentriert， bildet den Schwerpunkt der zweiten Antragsperiode undie鲁棒且高效的算法。在schwacher形式下，helbei werden die internen变量disktisiert和die fly在schwacher形式下。[endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1]。两种情况下：一种是在未来的时间里学习，一种是在未来的时间里学习，一种是在未来的时间里学习，一种是在未来的时间里学习。

Das Hauptziel des Forschungsvorhabens ist die physikalisch motivierte theoretische Formulierung, die algorithmische Aufarbeitung und die numerische Umsetzung einer gradientenerweiterten Plastizitätstheorie. Dabei besteht einerseits die physikalische Motivation auf das Verfestigungsverhalten. Andererseits besteht die numerische Motivation in der Beobachtung, dass die Lokalisierung inelastischer Deformationen in entfestigenden kristallinen Materialien auf pathologische Ergebnisse numerischer Berechnungen führt, wenn die zugrunde liegende Kontinuumsbeschreibung nicht geeignet regularisiert ist. Eine geeignete, physikalisch motivierte Regularisierung der Kontinuumsbeschreibung plastischen Materialverhaltens beruht auf der Berücksichtigung von höheren Gradienten der internen (Verfestigungs-)Variablen in der Fließbedingungen. Nachdem sich die erste Antragsperiode seit Januar 1999 auf die theoretische Formulierung und eindimensionale numerische Umsetzungen konzentriert hat, bildet den Schwerpunkt der zweiten Antragsperiode nun die robuste und effiziente algorithmische Aufarbeitung und numerische Umsetzung mehrdimensionaler gradientenerweiterter Plastizitätsformulierungen. Hierbei werden die internen Variablen diskretisiert und die Fließbedingung in schwacher Form berücksichtigt. Die daraus resultierenden globalen Kuhn-Tucker Bedingungen an den Knotenpunkten der Diskretisierung werden mit einer Active Set Search Strategie erfüllt. Dieses konzeptionelle Vorgehen soll schrittweise auf phänomenologische Ein- und Mehrfließflächenplastizität sowie schließlich auf die Monokristallplastizität angewendet werden.