リー群、シェバレー群、コクセター群に関する研究

Lie、Cheveley 和 Coxeter 群的研究

• 批准号: 05640059
• 负责人: 小池 和彦
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Aoyama Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640059/
• 关键词: 鏡映群; 不変式; ヤング図形; 複素曲面; 代数曲面; 整数論; 計算数学

小池はコクセター群の一般化である複素鏡映群について小池-有木“a Hecks algelra・・・・"中でその中の主要な一系列〓/r〓〓nの群環の変形であるヘッケ環(古典型のA,B型ヘッケ環の一般化でアフィンヘッケ環の商環になっているもの)を導入し、その既約表現を全て決定し実際に具体的に表現を構成した。また小池“Poincar'e・・・"では上記複素鏡映群についてMurnaghan-中山typeの公式及び自然表現をV=〓^nとするとき、対称テンソルと交代テンソルのテンソル積S(V)〓〓Vの既約表現への分解を各既約表現についてヤング図形を用いて〓関数の形で与えた。井上は“Miscellaneous・・・"中において一般型代数曲面のいくつかの実例を構成しその数値的不変量を計算した。また井上は“a proof of・・・"でコンパクト複素曲面に対するグラウウェルトの定理の一証明を与えた。伊原は“80386cpu・・・"において整数論への応用を重視する立場から多倍精度の整数計算を計算機(80386cpu)の機械語を用いて計算するalgorithnを与えた。また小池は“On a Congecture-"において球関数の一般化であるJack対称関数についてのR.P.Staulyの一つの予想を解いた。

Koike-Ariki "a Hecks algelra···" is a series of main rings in the group of rings in the shape of a ring (classical type A,B type ring in the generalization of a ring in the quotient ring). "Poincar's e··" is the formula of Murnaghan-Zhongshan type and its natural behavior. It is the decomposition of V'S reduced performance. It is the use of the relevant number of shapes. In "Miscellaneous···", Inoue calculates the variable of the general algebraic surface A proof of the theorem of "a proof of··" on complex prime surfaces Ihara "80386cpu··" in the integer theory and application of attention to the position of multiple precision integer calculation computer (80386cpu) in the mechanical language of calculation algorithm and "On a Congestion-" is a generalization of Jack's concept of R. P. Stauly.

项目成果

小池和彦: "On a conjecture of Stanley on Jack Symmetric fun ctions" Discrete Math. 115. 211-216 (1993)

Kazuhiko Koike：“关于 Jack 对称函数的 Stanley 猜想”离散数学 115. 211-216 (1993)

井上政久: "Miscellaneous Examples" Aoyama Journalof General Education. 33. 145-174 (1992)

井上正久：“杂项例子”青山通识教育杂志 33. 145-174 (1992)。

小池和彦: "Poincarie serie on symmetric and alterneting tensors for irreducible representation of imprimitive crnplex reflection gruupo" Journal of Algehme. (to appeon).

Kazuhiko Koike：“关于对称和交替张量的庞加里系列，用于不可约表示的原初复合体反射组”《阿尔格梅》杂志（to appeon）。

小池和彦: "a Hecke algelra of (〓/r〓)〓n and coustrution of its irreducible ropreseutatroirs" Advauces in Mathematics. (to appear).

Kazuhiko Koike：“(〓/r〓)〓n 的 Hecke algelra 及其不可约 ropreseutatroirs 的构造”，数学上的进步（即将出现）。

伊原信一郎: "80386CPU上の多倍精度整数計算" Aoyama Journal of General Education. 34. 137-156 (1993)

Shinichiro Ihara：“80386 CPU 上的多精度整数计算”青山通识教育杂志 34. 137-156 (1993)。