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古典群、量子群、ヘッケ環の表現論と組合せ論

古典群、量子群、ヘッケ環の表現論と組合せ論
经典群、量子群和赫克代数的表示论和组合学
批准号：
05229009
负责人：
小池 和彦
金额：
$0.9万
依托单位：
Aoyama Gakuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1993
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1993 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05229009/
关键词：
古典群ヘッケ環量子群ロビンソン-シェーンステッド対応対称群複素鏡映群ヤング図形

项目摘要

项目成果

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研究の主要なテーマは古典群やその量子群及びHecke環の表現への組合せ論的手法の応用である。Hecke環の表現はそのbraid関係を通してKnotの不変量を与えることはV.Jones等によって指摘されている。有木-小池「a Hecke algebra…」では複素鏡映群(zz/rzz)〓〓nについてそのbraid関係を保つ形でHecke環に当るもの(古典型A,B型Hecke環の一般化)を定義しその既約表現を具体的に決定した。また有木は上記の環が半単純である為の必要十分条件を「On the semi simplicity…」において与え他の複素鏡映群の系列についても「Representation…」中で同様にHecke環を定義し既約表現を具体的に構成した。小池は“Poinzare…"中で上記複素鏡映群についてMurnaghan-中山type公式及び自然表現をV=〓^nとするとき、対称テンソルと交代テンソルのテンソル積S(V)【.encircledx.】∧∨の既約表現への分解を各既約表現について母関数の形で与えた。寺田は対称群やGL(n.〓)の表現論や組合せ論で種々重要な役割ヲ果すRobinson-Schensted(以下RSと略記)対応についてこのRS対応はdual pairと密接に関係していることを観察し“A Robinson…"でspinor上のdual pair(Sp(2m,〓),Sp(2n,〓))についてRS型の対応を示した。
期刊论文(20)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
有木 進: "A decomposition of the adyoint representation of U〓(sl_2)" J.Fac.Sci.Univ.of Tokyo. 40. 141-159 (1993)
Susumu Ariki：“U〓(sl_2) 的 adyoint 表示的分解”J.Fac.Sci.Univ.of Tokyo。40. 141-159 (1993)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
小池 和彦: "Relative invariants of the polynomial rings over the finite and tame type quivers" Proc.Symp.in Pure Math.(A.M.S). (to appear).
Kazuhiko Koike：“有限且驯服类型箭袋上多项式环的相对不变量”Proc.Symp.in Pure Math.(A.M.S)（即将出现）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
小池 和彦: "Relative Invariants of the Polynomial rings over the type Dr quivers" Advances in Mathematics. (to appear).
Kazuhiko Koike：“颤抖博士类型的多项式环的相对不变量”数学进展（即将出版）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
有木 進: "Representation Theorg of a Hecke algebra of G(r.p.n)" Journal of Algebra. (to appear).
Susumu Ariki：“G(r.p.n) 的 Hecke 代数的表示理论”《代数杂志》（即将出版）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 10 条
    C型肝炎ウイルスによる肝発癌機構の解明:細胞内標的の探索と治療法の開発
    • 批准号：
      20012013
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
    • 资助金额：
      $7.55万
    • 财政年份：
      2008
    • 负责人：
      小池 和彦
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    C型肝炎ウイルスRNAのマイクロ断片化によるウイルス増殖制御法の開発
    • 批准号：
      18659203
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.11万
    • 财政年份：
      2006
    • 负责人：
      小池 和彦
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    C型肝炎ウイルスによる肝発癌機構の解明
    • 批准号：
      18012014
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
    • 资助金额：
      $8.0万
    • 财政年份：
      2006
    • 负责人：
      小池 和彦
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    HIV感染によるC型慢性肝炎進行促進機序の解明
    • 批准号：
      17659210
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.18万
    • 财政年份：
      2005
    • 负责人：
      小池 和彦
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    海外基金